السلام عليكم و مرحبا بكم في مدونة باك لتعليم في جميع المستويات حيث اليوم سوف نقوم بوضع حل تمرين رقم 46 صفحة 17 رياضيات للسنة الرابعة متوسط الجيل الثاني تحضيرا لشهادة التعليم المتوسط مفصل خطوة بخطوة بطريقة سهلة وبسيطة حيث سوف تفهم جميع الخطوات ان شاء الله أولا لنصلي على الحبيب مصطفى صلى الله عليه وسلم. سوف نضع لكم محتوى التمرين و من ثم سوف نقوم بحل تمرين رقم 46 ص 17 في مادة الرياضيات للسنة الرابعة متوسط الجيل الثاني هذا التمرين من امتحان شهادة التعليم المتوسط.
تمرين 46 صفحة 17
من خلال هذا تمرين 14 صفحة 14 رياضيات لأصحاب السنة الرابعة متوسط ينتمي الى دروس قاسم المشترك الاكبر pgcd لعددين حقيقين حيث سوف تتعلم طريقة حساب قاسم مشترك لأي عددين مهما كان حجم هذا العدد سواءا عدد ذات قيمة كبيرة او صغيرة. من خلاله سوف تتعلم طريقة تطبيق هذه العمليات على اشياء واقعية مثل صفيحة زجاجية عند تقسيمها الى اجزاء وغيرها.
 |
| تمرين 46 صفحة 17 رياضيات السنة الرابعة متوسط الجيل الثاني |
حل تمرين 46 صفحة 17
الجواب الاول الخاص بحساب القاسم المشترك الاكبر بين عددين 140 و 220 هو 20 واليك طريقة حساب.
هناك عدة طرق لمعرفة قاسم المشترك الاكبر سوف اضع لك جميعها لكي تعرف جميع الطرق:
طريقة الاولى:الطرح المتتالي هذه تعتبر طريقة سهلة جدا فقط تحتاج منك قليل منك التركيز.
نحن نريد حساب (140,220)PGCD نعلم ان 220 اكبر من 140 وبتالي:
- نطرح 140 من 220 بمعني 80=140-220
- نعلم ان 140 اكبر من 80 وبتالي نطرح 80 من 140 بمعني 60=80-140
- نعلم ان 80 اكبر من 60 وبتالي نطرح 60 من 80 بمعني 20=60-80
- نعلم ان 60 اكبر من 20 وبتالي نطرح 20 من 60 بمعني 40=20-60
- نعلم ان 40 اكبر من 20 وبتالي نطرح 20 من 40 بمعني 20=20-40
- نعلم ان 20 تساوي من 20 وبتالي نأخذ 20 قاسم مشترك اكبر مباشرة.
طريقة الثانية: استعمال القواسم لعددين140 و 220:
نحن نعلم ان 220 يقبل قسمة على هذه الاعداد {1,2,4,5,10,11,20,22,44,55,110}.
وايضا بعد حساب وتخمين جميع اعداد قواسم 140 هي {1، 2، 4، 5، 7، 10، 14، 20، 28، 35، 70، 140}.
كما نشاهد قواسم المشتركة وضعتها بلون الاحمر لكي تلاحظها جيدا وهي {1,2,4,5,10,20} و قاسم المشترك الاكبر هو اكبر قاسم مشترك كما نشاهد ان قواسم مشتركة تحتوي على 20 وهو اكبر قاسم مشترك (PGCD) اي 20 =(140,220)PGCD.
طريقة الثالثة: القسمة الاقليدية هذه طريقة سهلة ايضا :
- اولا نحن نعلم ان عند قسمة 220 على 140 تعطينا 1 الباقي 80 يعني 80+1*140=220.
- ثم نكرر نفس العملية عند قسمة 140 على العدد 80 تعطينا 1 والباقي 60 يعني 60+1*80=140.
- ثم نكرر نفس العملية عند قسمة 80 على العدد 60 تعطينا 1 والباقي 60 يعني 20+1*60=80.
- ثم نعيد نفس العملية عند قسمة 60 على العدد 20 تعطينا 31 والباقي 0 يعني 0+3*20=60.
- نتوقف عندما يكون الباقي 0 عند القسمة العددين و بتالي 20 هو القاسم المشترك الاكبر للعددين 220 و 140.
الجواب الثاني: الخاص بسؤال الثاني لايجاد طول ضلع كل مربع فقط هو قاسم المشترك الاكبر بين طول طول و عرض المستطيل هو قاسم المشترك الاكبر لعددين 1.40 و 2.20 نلاحظ من السؤال الاول ان العددين مقسومين على 100 وبتالي ايضا القاسم المشترك 20 مقسومة على 100 وهو 0.2 متر طول ضلع المربع.
جواب الثالث: الخاص بسؤال الثالث من تمرين وهو حساب عدد مربعات ناتجة نحن نعلم ان مساحة المستطيل هي الطول * العرض 1.40*2.20=3.08 و مساحة المربع هي الضلع*الضلع نحن من السؤال الثاني وجدنا طول الضلع 0.2 وبتالي مساحة المربع 0.2*0.2=0.04 ومنه نقسم مساحة المستطيل على مساحة مربع داخله لنجد عدد المربعات داخل هذا المستطيل.
مساحة المستطيل/ مساحة المربع = عدد المربعات.
بتالي نستنتج ان عدد مربعات يساوي 77 =0.04 /3.08
عدد المربعات هو 77 مربع.
في حالة لم تفهم ضع تعليق توضح فيه شيئ الذي لم تفهمه وسوف نجيبكم في اقرب وقت ممكن.
